Nel post precedente, è stato introdotto il concetto di trasmissibilità della forza, un parametro essenziale nei problemi di vibrazione in cui l'obiettivo primario è quello di minimizzare l'ampiezza della forza trasmessa alla fondazione Ft da parte di un sistema SDOF sottoposto a una forza armonica eccitante di ampiezza Fe, come mostrato nella figura a fianco.
Abbiamo visto come le curve di trasmissibilità della forza presentino un massimo per un valore pari a circa uno del rapporto di frequenza β, ovvero il rapporto tra la frequenza di eccitazione e la frequenza naturale del sistema SDOF.
L'attenuazione si ottiene per valori elevati del rapporto di frequenza β, tanto maggiore quanto minore è il fattore di smorzamento 𝜁.
Nella meccanica delle vibrazioni esiste un secondo problema di trasmissibilità. Si consideri nuovamente un sistema SDOF, questa volta collegato a una fondazione che oscilla armonicamente con un'ampiezza nota Xe e frequenza f. Alla massa sospesa non viene applicata alcuna forza esterna.
Dopo un transitorio iniziale, anche la massa sospesa oscillerà armonicamente con la stessa frequenza f, ma con un'ampiezza incognita X. L'obiettivo è selezionare la sospensione elastica del sistema SDOF in modo da minimizzare l'ampiezza di oscillazione X.
È conveniente introdurre il termine trasmissibilità di spostamento, una grandezza adimensionale definita dal seguente rapporto:
I due problemi di trasmissibilità, forza e spostamento, sembrano non avere nulla a che fare l'uno con l'altro. Si potrebbe pensare che le soluzioni siano distinte. Tuttavia, le due funzioni di trasmissibilità hanno la stessa espressione matematica. Pertanto, lo stesso diagramma che descrive la trasmissibilità della forza vale anche per il problema della trasmissibilità dello spostamento.
