Nei post precedenti, il fattore di amplificazione dello spostamento (DAF) è stato utilizzato per capire come minimizzare l'oscillazione della massa sospesa di un sistema SDOF sottoposto a vibrazioni forzate.

Analogamente, si può dedurre il rapporto tra l'ampiezza dello spostamento armonico X e l'ampiezza della forza esterna F_e. Questa grandezza è chiamata ricettività, o cedevolezza, ed è chiaramente l'inverso di una rigidità dinamica. La sua espressione matematica è praticamente analoga a quella del DAF, come mostrato qui a lato.

A rapporti di frequenza bassi (β<<1) La risposta tende a un valore costante proporzionale all’inverso della rigidità. In questo intervallo di frequenze è la molla a determinare il movimento.

Alla risonanza (β≈1) il picco di ricettività è controllato dallo smorzamento.

Ad alti rapporti di frequenza (β>>1) la ricettività diminuisce rapidamente ad un tasso proporzionale a 1/𝜔²; ciò corrisponde a una pendenza di -40 dB/decade. In questa gamma di frequenze è la massa a governare il movimento.

La ricettività è il membro “basato sullo spostamento” della famiglia delle funzioni di risposta in frequenza. È possibile ricavare le altre moltiplicando per 𝜔 come spiegato di seguito.

L'inverso della ricettività, ovvero il rapporto tra l'ampiezza della forza di eccitazione, F_e e l'ampiezza dello spostamento X della massa sospesa, è definita ‘rigidità dinamica’.

Per ottenere il rapporto tra l'ampiezza della velocità della massa oscillante V e l'ampiezza della forza eccitante F_e, sarà quindi sufficiente moltiplicare l'espressione della ricettività per 𝜔:

Il rapporto tra velocità e forza eccitante si chiama mobilità. Intuitivamente, maggiore è la mobilità di un sistema, maggiore è la sua propensione a vibrare. La mobilità di un sistema SDOF al variare dello smorzamento è mostrata nel diagramma qui a lato.

A frequenze molto basse, la mobilità è direttamente proporzionale alla frequenza di eccitazione, quindi a 𝜔. In un grafico logaritmico, ciò corrisponde a una pendenza di +20 dB/decade. Il sistema è controllato dalla rigidezza della molla k. Lo spostamento è quasi costante, quindi la velocità aumenta linearmente con la frequenza.

A frequenze molto elevate, la mobilità è inversamente proporzionale a 𝜔. In un grafico logaritmico, ciò corrisponde a una pendenza di -20 dB/decade. Il sistema è controllato dalla massa 𝑚. L'inerzia della massa impedisce al sistema di seguire rapidamente la forza.

La mobilità è l'elemento centrale della famiglia FRF. L'inverso della mobilità è noto come ‘impedenza meccanica’.

Questo ragionamento può essere ripetuto per trovare il rapporto fra l'ampiezza dell'accelerazione A della massa sospesa e l'ampiezza della forza eccitante F_e. Sarà sufficiente moltiplicare la mobilità per la frequenza angolare 𝜔.

Se rappresentata su una scala log-log (magnitudine contro frequenza), la pendenza dell’inertanza rivela quale proprietà fisica domini il comportamento del sistema. Alle basse frequenze, l’inertanza è proporzionale a 𝜔²/k ; questo spiega la pendenza di 40 dB/decade.

Alle alte frequenze, l'inertanza è proporzionale all'inverso della massa, ovvero 1/m. Ciò spiega l'asintoto orizzontale.

L'inertanza completa il quadro delle funzioni di risposta in frequenza per un sistema SDOF. L'inverso dell'inertanza, ovvero il rapporto tra la forza eccitante F_e e l'ampiezza dell'accelerazione A della massa sospesa, è definita come ‘massa dinamica’.